Doctoraat: logica of geen logica in het wiskundeonderwijs?
Na een bijzonder boeiende masterproef over logica in het wiskundeonderwijs kreeg ik de kans om een vierjarig onderzoeksproject met Vlaamse financiering (1S35225N) uit te voeren, gestart in november 2024.
De abstract van 200 woorden (voor onderzoekers) vind je hier.
De samenvatting van 5 pagina’s en de eerdere oproep tot deelname (voor leerkrachten) vind je hier.
Hieronder geef ik een concretere samenvatting voor zowel onderzoekers als leerkrachten.
Samenvatting van het project
Wiskundige bewijzen staan centraal in het secundair wiskundeonderwijs, maar leerlingen blijven er moeite mee hebben. Een voor de hand liggende hypothese is dat leerlingen logische fouten maken in bewijzen omdat ze niet formeel-logisch kunnen redeneren. Maar is expliciet logica-onderwijs echt de oplossing, zoals het Vlaamse leerplan veronderstelt? Dit doctoraatsproject onderzoekt die vraag aan de hand van vier doelstellingen.
- Welke logische moeilijkheden duiken specifiek op bij het begrijpen van bewijzen? Leerlingen uit het derde en vierde middelbaar maken een grootschalige test rond het valideren van bewijzen, waarna hun antwoorden kwalitatief geanalyseerd worden. Het resultaat is een empirisch overzicht van logische moeilijkheden bij bewijzen, met een indicatie van hoe vaak elk type fout voorkomt.
- Voorspelt logisch redeneervermogen echt hoe goed leerlingen bewijzen begrijpen? Naast de bewijsvalidatietest maken leerlingen enkele korte meerkeuzetests rond redeneren. Daarna worden statistische regressiemodellen opgesteld die rekening houden met verstorende variabelen. Het resultaat is een kwantitatieve schatting van hoe sterk logisch redeneervermogen bewijsvalidatie voorspelt.
- Hoe ontwerp je doeltreffend onderwijs rond het valideren van bewijzen — met of zonder expliciete logica? Een uitgebreide literatuurstudie over bestaande bewijsdidactiek vormt de basis voor twee lesmodules: één met expliciet logica-onderwijs en één zonder. Beide worden iteratief uitgetest in echte klassen. Het resultaat zijn twee evidence-informed, direct bruikbare lesmodules die aansluiten bij de huidige leerplandoelen.
- Welke aanpak werkt beter, en voor wie? Parallelklassen volgen tegelijk de module met of zonder logica, en bewijsvalidatie wordt vooraf en achteraf gemeten. Een statistische analyse van de voor- en nametingen toont welke aanpak doeltreffender is en voor welke leerlingprofielen. Het resultaat is concreet, onderbouwd advies waarmee leerkrachten de beste keuze voor hun eigen klas kunnen maken.
Interesse registreren
Klik op de QR-code hieronder of scan ze om je interesse te registreren.
Dit doctoraat is opgedragen aan Gilles Castel (✝2022)
